PCA Aracılığıyla Sağlam Kemometrik Sınıflandırma Modellerinin Geliştirilmesi

Nitel sorular farklı türde bir model gerektirir

Nicel NIR modelleri bir sayı tahmin eder: nem, protein, yağ. Nitel modeller ise farklı bir soruyu yanıtlar: bu malzeme etikette yazan şey mi ve sipariş edilen sınıf mı? Kimya ve ilaç endüstrilerinde bu, mal kabulündeki tanımlama görevidir. Avrupa İlaç Ajansı'nın NIRS kılavuzu, bir maddenin kimliğini doğrulamak için tanımlama, ayrıca partikül boyutu veya polimorfik form gibi sınıflarını da ayırt etmek için niteleme terimini kullanır; bilinmeyen numune, birkaç maddenin birkaç partisinden oluşturulmuş bir spektral referans kütüphanesiyle karşılaştırılır ve eşleşme/eşleşmeme ölçütlerinin gerekçelendirilmesi gerekir [1]. ABD FDA kılavuzu da tanımlama testini aynı şekilde tanımlar [2].

PCA skorlarından sınıf sınırına

Temel bileşen analizi, bir spektrumun yüzlerce birbiriyle ilişkili absorbans kanalını birkaç dik bileşene sıkıştırır; her spektrum bu bileşenler üzerindeki skorlarıyla tanımlanır, yükler her bileşenin hangi dalga boylarını kullandığını gösterir ve modelin yakalamadığı her şey artıklarda kalır [3]. Bu şekilde modellenen bir referans sınıfının iki uzaklık ölçüsü vardır: skor uzaklığı ya da kaldıraç, bir numunenin model uzayı içinde sınıf merkezinden ne kadar uzakta olduğunu; dik uzaklık ise spektrumunun ne kadarının modelin dışında kaldığını, yani artık varyansını gösterir [4]. Birincisi geleneksel olarak Student t istatistiğinin çok değişkenli genellemesi olan Hotelling T² ile [5], ikincisi ise Q istatistiği ile ifade edilir; Jackson ve Mudholkar, kalite kontrolü göz önünde bulundurarak tek bir gözlemin artıklarını indirgenmiş bir temel bileşen modeline karşı test eden bir kontrol prosedürü önermiştir [6].

Pomerantsev, her iki uzaklığın da serbestlik dereceleri eğitim verisinden kestirilen ölçeklenmiş ki-kare dağılımlarıyla modellenebileceğini göstermiş ve bunu seçilen bir anlamlılık düzeyi için SIMCA kabul alanları oluşturmakta kullanmıştır [4]. Dolayısıyla bir sınıf sınırı sabit bir sayı değil, istatistiksel bir karardır: anlamlılık düzeyi, bileşen sayısı ve ön işleme sınırın yerini değiştirir; EMA kılavuzunun eşiklerin, güven sınırlarının veya toleransların belirtilip gerekçelendirilmesini istemesinin nedeni budur [1].

Sınıf modelleme mi, ayırma analizi mi?

Oliveri'nin eğitici makalesi nitel modellemeyi iki aileye ayırır: en az iki sınıfın anlamlı biçimde tanımlandığı durumlarda uygun olan ayırma (diskriminant) yöntemleri ve odak noktası tek bir sınıf olduğunda doğru seçim olan sınıf modelleme (tek sınıflı) yöntemleri — bir malzemenin kendi spesifikasyonuna göre kabul ya da reddedildiği olağan durum budur. Tek sınıflı bir probleme ayırma yöntemi dayatmak sonucu yanlı kılar [7]. SIMCA tipik sınıf modelleme yöntemidir; EMA kılavuzu onu PCA, ayırma analizi, küme analizi ve korelasyon eşleştirme ile birlikte sayar ve başarılı sonuç veren en basit algoritmanın kullanılmasını önerir [1].

Birkaç bilinen sınıfın birbirinden ayrılması gerektiğinde PLS-DA yaygın olarak kullanılır. Barker ve Rayens bunun neden işe yaradığının biçimsel gerekçesini ortaya koymuştur — PLS, kanonik korelasyon analizi aracılığıyla doğrusal ayırma analizine bağlıdır — ve amaç ayırma olduğunda PLS'nin PCA'ya tercih edilmesi gerektiği sonucuna varmıştır [8]. Brereton ve Lloyd ise eşit büyüklükte iki sınıf için tek bileşenli PLS-DA'nın merkezlere Öklid uzaklığına, tam ranklı PLS-DA'nın ise doğrusal ayırma analizine eşit olduğunu göstermiş; eşit olmayan sınıf büyüklükleri, çok sayıda sınıf ve aşırı uyum konusundaki tuzaklara karşı uyarmış ve PLS-DA'nın kendi başına bir yöntem değil, bir sınıflandırma prosedüründeki bir adım olduğu sonucuna varmıştır [9].

Kütüphanenin kurulması

Bir kütüphane tek bir model değil, bir modeller yapısıdır. Blanco ve Romero, ayırt edici ölçüt olarak korelasyon katsayısını kullanarak 125 farmasötik hammaddeden oluşan bir NIR kütüphanesi kurmuş ve spektrumları çok benzer malzemeleri, ana kütüphaneden dallanan ve daha yüksek ayırma gücüne sahip kemometrik prosedürler kullanan kademeli alt kütüphanelerle ayırmıştır [10]. EMA kılavuzu aynı mimariyi tanımlar: tesis çapında bir kütüphane yeterli özgüllüğü sağlamayabilir, bu nedenle bir sınıfın tüm numunelerini içeren alt kütüphaneler kullanılır ve ilgili tüm tedarikçilerden gelen numuneler mal kabul kütüphanesinde yer almalıdır [1]. Beklenen veri üç numune kümesidir: kütüphaneyi oluşturan bir kalibrasyon kümesi, iç optimizasyon için bir kalibrasyon test kümesi veya çapraz doğrulama ve aynı tarihsel parti popülasyonundan alınmamış, pozitif ve negatif numuneler içeren bağımsız bir doğrulama kümesi [1].

Bir sınıflandırma modelinin doğrulanması

Hem EMA hem de FDA, nitel NIR prosedürlerinin en azından özgüllük ve sağlamlık açısından doğrulanmasını şart koşar [1][2]. Özgüllük operasyonel olarak gösterilir: kütüphane malzemelerinin bağımsız numuneleri geçmeli, meydan okuma numuneleri ise kalmalıdır; meydan okuma numuneleri ad ve yapı analoglarını, niteleme için de diğer sınıfları, hidratları, polimorfları, partikül boyutlarını veya tedarikçileri içerir [1]. FDA bunu, kimliği doğrulanmış pozitif kontroller ile plasebo veya spektral olarak benzer malzemeler gibi negatif kontroller olarak ifade eder [2]. Sağlamlık sıcaklığı, nemi, numune konumunu ve sunumunu ve yeni bir lamba gibi cihaz değişikliklerini kapsar [1]. Sınıf modelleme açısından kabul edilen gerçek üyelerin oranı duyarlılık, reddedilen üye olmayanların oranı ise özgüllüktür; Ballabio ve Consonni'nin eğitici makalesi bir PLS-DA modelinin kalibrasyon ve doğrulama adımlarını ve her birinde neyin değerlendirileceğini adım adım anlatır [11]. Üç nokta özellikle vurgulanmayı hak eder:

• Tek başına çapraz doğrulama performansı abartır. Westerhuis ve ark., PLS-DA'nın kolayca aşırı uyum gösterdiğini ve doğrulamanın çapraz model doğrulamasını permütasyon testiyle birleştirmesi gerektiğini göstermiştir [12].
• Skor grafikleri kanıt değildir. Westerhuis ve ark. ile Brereton ve Lloyd, PLS-DA skor grafiklerinden sınıf farkı çıkarsanmamasını önerir [9][12].
• Dış küme gerçekten dış olmalıdır. Aynı tarihsel partilerden alınan bir test kümesi bağımsız doğrulama değildir; doğrulama kümesi farklı partilerden gelmelidir [1].

USTECH sınıflandırmaya nasıl yaklaşır

caliX kemometri yazılımında PCA sınıf modelleri ve PLS tabanlı ayırma modelleri referans spektrumlar üzerine kurulur; T² ve Q sınırları, bileşen sayısı ve ön işleme yukarıda açıklandığı şekilde seçilir ve belgelenir [1][4]. Kütüphane spektrumları hat başında MasterLine17EC ile ya da hat içinde ProLine17EC ile toplanır; ProChem ise geçti/kaldı sonucunu PLC veya SCADA katmanına iletir. Tek bir kütüphanenin mi yoksa kademeli alt kütüphanelerin mi gerektiği ve istenen özgüllük için malzeme başına kaç parti gerektiği, kendi numunelerinizle yürütülen bir fizibilite çalışmasında belirlenir.