كيف تعمل معايرة NIR: شرح PLS

لماذا يحتاج الطيف إلى معايرة

يسجّل مطياف الأشعة تحت الحمراء القريبة الامتصاصية عند أطوال موجية كثيرة، لكن ما من طول موجي واحد يختص بالبروتين أو الدهن أو الرطوبة: فالقياسات غير انتقائية، والمعلومات المتعلقة بمكوّن واحد موزعة على قنوات عديدة. والمعايرة متعددة المتغيرات هي عائلة الطرائق التي تستخلص معلومات كمية من مثل هذه البيانات غير الانتقائية بالجمع بين قنوات كثيرة في آن واحد، وهو ما يتيح أيضاً الإشارة إلى العينات غير الاعتيادية بوصفها قيماً شاذة [1]. ويحدد معيار ASTM E1655 ممارسات المعايرة متعددة المتغيرات لمطيافات الأشعة تحت الحمراء في منطقتي الأشعة تحت الحمراء القريبة (نحو 780 إلى 2500 nm) والمتوسطة، بما في ذلك معايير المصادقة على أداء المعايرة [2]. ويشرح هذا الدليل، من دون معادلات، كيف يعمل انحدار المربعات الصغرى الجزئية (PLS) — وهو الطريقة التي تحتل مركز المراجع القياسية في المعايرة [1][3] — في تطبيقات مثل تطبيقات صناعة الأغذية والأعلاف، وكيف يُحكم على أدائه.

ما الذي يفعله PLS: المتغيرات الكامنة

النهج البديهي، أي الانحدار الخطي المتعدد العادي على كل طول موجي، يفشل لأن الأطياف تحتوي على متغيرات أكثر بكثير من عدد عينات المعايرة، ولأن الأطوال الموجية المتجاورة شديدة الارتباط ببعضها. ويعرض الدليل التعليمي لـ Geladi وKowalski أوجه القصور هذه في طرائق الانحدار التقليدية، ويقدّم PLS سبيلاً لتجاوزها [4]. ويصف Wold وآخرون انحدار PLS بأنه نموذج خطي يربط المصفوفة الطيفية X بالقيم المرجعية Y مع نمذجة البنية داخل X في الوقت نفسه، ويعزون فائدته إلى قدرته على التعامل مع متغيرات كثيرة مشوشة ومترابطة خطياً بل وغير مكتملة [5].

وعملياً، يضغط PLS كل طيف في عدد صغير من الدرجات (scores) على متغيرات كامنة، تُسمّى أيضاً عوامل أو مكوّنات. وكل متغير كامن تركيبة موزونة من جميع الأطوال الموجية، تُختار بحيث تصف التباين الطيفي المنهجي المرتبط أيضاً بالقيمة المرجعية؛ ثم يُتنبأ بالتركيب من هذه الدرجات القليلة بدلاً من مئات قيم الامتصاصية الخام [4][5]. وقد بيّن Haaland وThomas صلة PLS بالمربعات الصغرى الكلاسيكية والمربعات الصغرى العكسية وانحدار المكوّنات الرئيسية، وأن المعلومات الطيفية القابلة للتفسير كيميائياً يمكن قراءتها من الخطوات الوسيطة للخوارزمية على نحو أكثر مباشرة مما في انحدار المكوّنات الرئيسية [6].

كم عاملاً؟

كل عامل إضافي يجعل النموذج أكثر مطابقة لعينات معايرته، لكن العوامل الإضافية بعد نقطة معينة تصف الضجيج والتفاصيل الخاصة بالعينات لا الكيمياء. ويلخّص Gowen وآخرون العاقبة: فالمتغيرات الكامنة القليلة جداً تؤدي إلى نقص الملاءمة، والكثيرة جداً إلى فرط الملاءمة، وكلاهما يفضي إلى أداء ضعيف على العينات المستقبلية؛ ومن العلامات المعروفة لفرط الملاءمة متجه انحدار مشوش ذو قمم حادة متذبذبة [7]. لذلك يُختار عدد العوامل بناءً على خطأ التنبؤ في عينات لم تُستخدم في ملاءمة النموذج، بالمصادقة المتقاطعة أو بمجموعة اختبار منفصلة، مع فحص معاملات الانحدار [1][7]. وقد وصف Haaland وThomas من قبلُ إجراءات لاختيار العدد الأمثل من العوامل للحد من فرط ملاءمة بيانات المعايرة [6].

المعايرة والمصادقة وإحصاءات الخطأ

يُبلَّغ عادةً عن ثلاثة أخطاء جذر متوسط المربعات [3]. RMSEC هو الخطأ في عينات المعايرة نفسها، وهو متفائل دائماً. وRMSECV ناتج عن المصادقة المتقاطعة، حيث يُتنبأ بكل عينة (أو مقطع من العينات) بنموذج بُني من دونها. وRMSEP هو الخطأ في مجموعة مصادقة مستقلة من عينات لم تشارك في بناء النموذج، وهو أفضل تقدير للأداء في الاستخدام الروتيني. ويتضمن ISO 12099، وهو الدليل الإرشادي لتحليل NIR للأعلاف والحبوب، بنوداً مستقلة عن المعايرة والمصادقة الأولية وعن إحصاءات قياس الأداء، بما في ذلك الانحياز، والخطأ المعياري للتنبؤ (SEP)، والميل [8]. ويحذّر Westad وMarini من أن التقسيم العشوائي لمجموعة بيانات واحدة إلى جزأين للمعايرة والاختبار لا يكون مسوَّغاً إلا في غياب بنية منهجية في العينات؛ فعندما تُجرى المصادقة عبر تباينات التكرارية وقابلية الاستنساخ والجهاز والمادة الخام، قد تتغير أرقام الخطأ وعدد العوامل كلاهما [9]. وثمة ثلاث عواقب عملية:

• صادِق على عينات جديدة حقاً. ينبغي أن تأتي عينات الاختبار من دفعات أو مواسم أو موردين مختلفين عن مجموعة المعايرة، كي تعكس المصادقة التباين الذي سيواجهه المحلّل أثناء الاستخدام [9].
• ابقَ ضمن النطاق المعايَر. يحدد إجراء المعايرة النطاق الذي تكون التنبؤات ضمنه صالحة؛ والعينات الواقعة خارجه، أو المصنّفة قيماً طيفية شاذة، لا ينبغي الإبلاغ عنها نتائجَ عادية [1][2].
• لا تحكم على النموذج بمؤشر واحد. تُستخدم النسب التلخيصية مثل RPD (الانحراف المعياري للقيم المرجعية مقسوماً على خطأ التنبؤ) على نطاق واسع، لكن Esbensen وآخرين ينتقدون الاعتماد الأعمى عليها مقياساً شاملاً لجودة المعايرة [10].

الطريقة المرجعية تضع الحد الأدنى

تُدرَّب المعايرة وتُختبر مقابل قيم من طريقة مرجعية مخبرية، وهذه القيم تحمل خطأها الخاص. ويشير Faber وKowalski إلى أن خطأ التنبؤ المقدَّر مقابل القيم المرجعية المقيسة خطأ ظاهري أكبر منهجياً من خطأ التنبؤ الحقيقي، لأن الخطأ العشوائي للقياس المرجعي لا يمكن لأي نموذج أن يتنبأ به، فيُحتسب خطأً على أنه قصور في المعايرة [11]. والعلاقة أدق من عبارة “لا يمكن لـ NIR أن يكون أفضل من الطريقة المرجعية”: إذ يدرج DiFoggio هذه العبارة ضمن المفاهيم الخاطئة المتكررة حول تحليل NIR ويقدّم أمثلة مضادة [12]. ومعناها العملي أن RMSEP المُبلَّغ عنه لا يمكن أن يقع على نحو مقنع دون تكرارية المختبر المرجعي، ولذا فإن معرفة هذه التكرارية جزء من تفسير أي نتيجة مصادقة [11][12].

كيف تتعامل USTECH مع المعايرة

تُطوَّر نماذج PLS لمحلّلات USTECH مثل ProLine2550 وMasterLine17EC في برنامج القياسات الكيميائية caliX، وتُنشر في العملية عبر ProChem. ويتناول دليلا MSC وSNV وترشيح Savitzky-Golay المعالجةَ الطيفية المسبقة، ويتناول دليل انحدار PLS في caliX سير العمل البرمجي. وتتبع المصادقة المبادئ المذكورة أعلاه، بعينات مستقلة والإحصاءات المعرّفة في ISO 12099 وASTM E1655 [2][8]. أما ما إذا كان معامل ما يبلغ الدقة التي تحتاجها العملية فيُثبَت في دراسة جدوى باستخدام عيناتكم وتحاليلكم المرجعية.