NIR Kalibrasyonu Nasıl Çalışır: PLS Açıklandı

Bir spektrum neden kalibrasyona ihtiyaç duyar

Bir yakın kızılötesi spektrometresi absorbansı çok sayıda dalga boyunda kaydeder, ancak hiçbir dalga boyu tek başına proteine, yağa veya neme özgü değildir: ölçümler seçici değildir ve bir bileşene ilişkin bilgi çok sayıda kanala yayılmıştır. Çok değişkenli kalibrasyon, bu tür seçici olmayan verilerden birçok kanalı aynı anda birleştirerek nicel bilgi çıkaran yöntemler ailesidir; bu, olağan dışı numunelerin aykırı değer olarak işaretlenmesini de mümkün kılar [1]. ASTM E1655, kızılötesi spektrometrelerin hem yakın kızılötesi (yaklaşık 780 ila 2500 nm) hem de orta kızılötesi bölgede çok değişkenli kalibrasyonuna ilişkin uygulamaları, bir kalibrasyonun performansının valide edilmesine yönelik kriterler dahil olmak üzere ortaya koyar [2]. Bu rehber, standart kalibrasyon kaynaklarının merkezindeki yöntem olan kısmi en küçük kareler (PLS) regresyonunun [1][3] gıda ve yem sektörü gibi uygulamalarda nasıl çalıştığını ve performansının nasıl değerlendirildiğini denklemsiz olarak açıklar.

PLS ne yapar: gizli değişkenler

Akla ilk gelen yaklaşım, yani her dalga boyu üzerinde sıradan bir çoklu doğrusal regresyon, başarısız olur; çünkü spektrumlar kalibrasyon numunelerinin sayısından çok daha fazla değişken içerir ve komşu dalga boyları birbiriyle güçlü biçimde ilişkilidir. Geladi ve Kowalski'nin eğitim makalesi geleneksel regresyon yöntemlerinin bu eksikliklerini ortaya koyar ve PLS'yi bunları aşmanın bir yolu olarak sunar [4]. Wold ve ark. PLS regresyonunu, X spektral matrisini Y referans değerleriyle ilişkilendirirken X'in içindeki yapıyı da modelleyen doğrusal bir model olarak tanımlar ve yararlılığını çok sayıda gürültülü, eşdoğrusal ve hatta eksik değişkenle başa çıkabilmesine bağlar [5].

Pratikte PLS her spektrumu, faktör ya da bileşen olarak da adlandırılan gizli değişkenler üzerindeki az sayıda skora sıkıştırır. Her gizli değişken, tüm dalga boylarının ağırlıklı bir birleşimidir ve referans değerle de ilişkili olan sistematik spektral değişimi tanımlayacak şekilde seçilir; bileşim daha sonra yüzlerce ham absorbanstan değil bu birkaç skordan tahmin edilir [4][5]. Haaland ve Thomas, PLS'nin klasik en küçük kareler, ters en küçük kareler ve temel bileşen regresyonu ile ilişkisini ve kimyasal olarak yorumlanabilir spektral bilginin algoritmanın ara adımlarından, temel bileşen regresyonuna göre daha doğrudan okunabileceğini göstermiştir [6].

Kaç faktör?

Her ek faktör, modelin kendi kalibrasyon numunelerine daha iyi uymasını sağlar; ancak belli bir noktadan sonra ek faktörler kimyayı değil gürültüyü ve numuneye özgü ayrıntıları tanımlar. Gowen ve ark. sonucu şöyle özetler: çok az gizli değişken eksik uyuma, çok fazlası aşırı uyuma yol açar ve her ikisi de gelecekteki numunelerde zayıf performansla sonuçlanır; aşırı uyumun bilinen bir işareti, keskin ve salınımlı tepeler içeren gürültülü bir regresyon vektörüdür [7]. Bu nedenle faktör sayısı, modelin kurulmasında kullanılmayan numunelerdeki tahmin hatasından, çapraz doğrulama veya ayrı bir test seti yoluyla, regresyon katsayılarının incelenmesiyle birlikte seçilir [1][7]. Haaland ve Thomas, kalibrasyon verilerinin aşırı uyumunu sınırlamak amacıyla en uygun faktör sayısını seçme prosedürlerini zaten tanımlamıştı [6].

Kalibrasyon, validasyon ve hata istatistikleri

Yaygın olarak üç karekök ortalama kare hata raporlanır [3]. RMSEC, kalibrasyon numunelerinin kendileri üzerindeki hatadır ve her zaman iyimserdir. RMSECV çapraz doğrulamadan gelir; burada her numune (veya numune segmenti) kendisi olmadan kurulan bir modelle tahmin edilir. RMSEP, modelin oluşturulmasında hiçbir rol oynamamış bağımsız bir validasyon numune setindeki hatadır ve rutin kullanımdaki performansın en iyi tahminidir. Yem ve tahıllarda NIR analizine ilişkin kılavuz olan ISO 12099, kalibrasyon ve ilk validasyon ile sapma (bias), tahminin standart hatası (SEP) ve eğim dahil performans ölçümüne yönelik istatistikler için ayrı maddeler içerir [8]. Westad ve Marini, tek bir veri setini rastgele kalibrasyon ve test bölümlerine ayırmanın ancak numunelerde sistematik bir yapı olmadığında haklı olduğu konusunda uyarır; validasyon tekrarlanabilirlik, tekrar üretilebilirlik, cihaz ve hammadde değişkenliği boyunca yapıldığında hem hata değerleri hem de faktör sayısı değişebilir [9]. Üç pratik sonuç:

• Gerçekten yeni numunelerle valide edin. Test numuneleri, kalibrasyon setinden farklı partilerden, mevsimlerden veya tedarikçilerden gelmelidir; böylece validasyon, analizörün kullanımda karşılaşacağı değişkenliği yansıtır [9].
• Kalibre edilmiş aralığın içinde kalın. Kalibrasyon prosedürü, tahminlerin geçerli olduğu aralığı tanımlar; bu aralığın dışındaki veya spektral aykırı değer olarak işaretlenen numuneler normal sonuç olarak raporlanmamalıdır [1][2].
• Bir modeli tek bir indeksle değerlendirmeyin. RPD (referans değerlerin standart sapmasının tahmin hatasına oranı) gibi özet oranlar yaygın olarak kullanılır, ancak Esbensen ve ark. bunlara kalibrasyon kalitesinin her şeyi anlatan bir ölçüsü olarak körü körüne güvenilmesini eleştirir [10].

Alt sınırı referans yöntem belirler

Bir kalibrasyon, laboratuvar referans yönteminden gelen değerlere karşı eğitilir ve test edilir; bu değerler de kendi hatalarını taşır. Faber ve Kowalski, ölçülen referans değerlere karşı tahmin edilen tahmin hatasının, gerçek tahmin hatasından sistematik olarak büyük olan görünür bir hata olduğuna dikkat çeker; çünkü referans ölçümünün rastgele hatası hiçbir model tarafından tahmin edilemez ve yanlışlıkla kalibrasyonun yetersizliği olarak sayılır [11]. İlişki, “NIR asla referanstan daha iyi olamaz” ifadesinden daha incedir: DiFoggio bu ifadeyi NIR analizine ilişkin yinelenen yanılgılar arasında sayar ve karşı örnekler verir [12]. Pratikteki anlamı, raporlanan bir RMSEP'nin referans laboratuvarın tekrarlanabilirliğinin altına ikna edici biçimde inemeyeceğidir; dolayısıyla bu tekrarlanabilirliği bilmek, her validasyon sonucunu yorumlamanın bir parçasıdır [11][12].

USTECH'in kalibrasyon yaklaşımı

ProLine2550 ve MasterLine17EC gibi USTECH analizörleri için PLS modelleri caliX kemometri yazılımında geliştirilir ve ProChem aracılığıyla prosese aktarılır. Spektral ön işleme MSC ve SNV ile Savitzky-Golay filtreleme rehberlerinde, yazılım iş akışı ise caliX ile PLS regresyonu makalesinde ele alınmaktadır. Validasyon, bağımsız numuneler ve ISO 12099 ile ASTM E1655'te tanımlanan istatistiklerle yukarıdaki ilkeleri izler [2][8]. Bir parametrenin prosesin ihtiyaç duyduğu doğruluğa ulaşıp ulaşmadığı, kendi numuneleriniz ve referans analizlerinizle yapılan bir fizibilite çalışmasında belirlenir.